Question

（2012•历下区二模）（1）-2^-2-

(-3)2

-

8

sin45°
（2）解方程

x

x-3

-2=0．

Answer 1

分析：（1）本题主要考查的对象有负指数幂、二次根式的化简、特殊角的三角函数值3个考点．在计算时分别对其求解，然后运用实数的运算法计算结果；
（2）观察可得最简公分母是（x-3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：（1）原式=-

1

4

-3-2

2

×

2

2

=-

1

4

-3-2=-5

1

4

；

（2）方程的两边同乘（x-3），得
x-2（x-3）=0，
解得x=6．
检验：把x=6代入（x-3）=3≠0，
所以x=6是原方程的解．

点评：本题考查了实数的综合运算能力及分式方程的解法．进行实数的运算时，关键是掌握负指数幂、二次根式的化简、特殊角的三角函数值等考点的运算；解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，同时解分式方程一定注意要验根．