题目内容

3．如图，△ABC是由四个形状、大小完全一样的三角形拼成，则可以看着是由△ADE平移得到的小三角形是△DBF或△EFC．

分析 根据平移的性质，结合图形直接求得结果．

解答 解：由△ADE平移得到的小三角形是△DBF或△EFC，
故答案为：△DBF或△EFC．

点评 本题主要考查了平移的性质，要注意平移不改变图形的形状、大小和方向，注意结合图形解题的思想，难度适中．

练习册系列答案
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13．等腰三角形的一个角是90°，则它的底角是（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°
14．已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1=∠2，求证∠BDE=∠C．
证明：∵AD⊥BC，FG⊥BC （已知），
∴∠ADC=∠FGC=90°垂直的定义．
∴AD∥FG同位角相等，两直线平行．
∴∠1=∠3两直线平行，同位角相等
又∵∠1=∠2，（已知），
∴∠3=∠2等量代换．
∴ED∥AC内错角相等，两直线平行．
∴∠BDE=∠C两直线平行，同位角相等．
11．如图，抛物线y=ax2+bx+4与x轴交于A（-2，0），D两点，与y轴交于点C，对称轴x=3交x轴交于点B．
（1）求抛物线的解析式．
（2）点M是x轴上方抛物线上一动点，过点M作MN⊥x轴于点N，交直线BC于点E．设点M的横坐标为m，用含m的代数式表示线段ME的长，并求出线段ME长的最大值．
（3）若点P在y轴的正半轴上，连接PA，过点P作PA垂线，交抛物线的对称轴于点Q．是否存在点P，使以点P、A、Q为顶点的三角形与△BAQ全等？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
18．[问题提出]：如图1，由n×n×n（长×宽×高）个小立方块组成的正方体中，到底有多少个长方体（包括正方体）呢？

[问题探究]：我们先从较为简单的情形入手．
（1）如图2，由2×1×1个小立方块组成的长方体中，长共有1+2=$\frac{2×3}{2}$=3条线段，宽和高分别只有1条线段，所以图中共有3×1×1=3个长方体．
（2）如图3，由2×2×1个小立方块组成的长方体中，长和宽分别有1+2=$\frac{2×3}{2}$=3条线段，高有1条线段，所以图中共有3×3×1=9个长方体．
（3）如图4，由2×2×2个小立方体组成的正方体中，长、宽、高分别有1+2=$\frac{2×3}{2}$=3条线段，所以图中共有27个长方体．
（4）由2×3×6个小立方块组成的长方体中，长共有1+2=$\frac{3×2}{2}$=3条线段，宽共有6条线段，高共有21条线段，所以图中共有63个长方体．
[问题解决]
（5）由n×n×n个小立方块组成的正方体中，长、宽、高各有$\frac{n（n+1）}{2}$线段，所以图中共有$\frac{{n}^{3}（n+1）^{3}}{8}$个长方体．
[结论应用]
（6）如果由若干个小立方块组成的正方体中共有1000个长方体，那么组成这个正方体的小立方块的个数是多少？请通过计算说明你的结论．
8．已知正六边形ABCDEF的边心距为$\sqrt{3}$cm，则正六边形的半径为（　　）cm．
A．2$\sqrt{3}$B．2C．$\sqrt{3}$D．4
15．已知一个正数的两个平方根分别是3a+2和a+14，求这个数的立方根．
12．已知直线y=2x-1．
（1）求它关于x轴对称的直线所对应的函数表达式；
（2）将直线y=2x-1向左平移3个单位，求平移后所得直线所对应函数表达式；
（3）将直线y=2x-1绕原点顺时针旋转90°，求旋转后所直线所对应的函数表达式．
13．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，点P从A点出发，以1cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动．
（1）从运动开始，经过多少时间点P、Q、C、D为边得四边形是平行四边形？
（2）从运动开始，经过多少时间点A、B、Q、P为边得四边形是矩形？

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