题目内容
18．
已知⊙O，如图所示．（1）求作⊙O的内接正方形（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）若⊙O的半径为4，则它的内接正方形的边长为4$\sqrt{2}$．
分析 （1）作出直径AC，再过点O作AC的垂线，进而得出答案；
（2）利用正方形的性质结合勾股定理得出正方形ABCD的边长．
解答 
解：（1）如图所示：正方形ABCD即为所求；
（2）∵⊙O的半径为4，四边形ABCD是正方形，
∴AC⊥BD，OA=OB=4，
∴AB=$\sqrt{O{A}^{2}+O{B}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}+{4}^{2}}$=4$\sqrt{2}$．
故答案为：4$\sqrt{2}$．
点评 此题主要考查了复杂作图、正多边形和圆、勾股定理；正确掌握正方形的性质是解题关键．
练习册系列答案
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8．下列各式中一定是二次根式的是（ ）
| A． | $\sqrt{-7}$ | B． | $\root{3}{2m}$ | C． | $\sqrt{{x^2}+1}$ | D． | $\root{3}{{\frac{a}{b}}}$ |
9．下列各式一定成立的是（ ）
| A． | 2a+3b=5ab | B． | （a-b）2=a2-b2 | C． | （3a3）2=9a6 | D． | a6÷a2=a3 |
6．下列各式中，运算正确的是（ ）
①（22a）2=4a2；
②（-$\frac{1}{3}$x+1）（1+$\frac{1}{3}$x）=1-$\frac{1}{9}$x2；
③（m-1）2（1-m）3=（m-1）5；
④（-a-b）2-a2=2ab+b2．
①（22a）2=4a2；
②（-$\frac{1}{3}$x+1）（1+$\frac{1}{3}$x）=1-$\frac{1}{9}$x2；
③（m-1）2（1-m）3=（m-1）5；
④（-a-b）2-a2=2ab+b2．
| A． | ①② | B． | ②③ | C． | ②④ | D． | ③④ |
13．下列各式表示正确的是（ ）
| A． | $\sqrt{25}=±5$ | B． | $±\sqrt{25}=5$ | C． | $\root{3}{-27}$=-3 | D． | $±\sqrt{（-5）^{2}}=-5$ |
3．下列结论正确的是（ ）
| A． | 若分式$\frac{{a}^{2}-1}{a+1}$的值等于0，则a=±1 | |
| B． | 单项式-x2的系数是-1 | |
| C． | 使式子$\sqrt{x+2}$有意义的x的取值范围是x＞-2 | |
| D． | 3a2b-a2b=2 |
10．下列各组数是方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=5}\\{2x-y=1}\end{array}\right.$的解的是（ ）
| A． | $\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$ | B． | $\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=4}\end{array}\right.$ | C． | $\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\end{array}\right.$ | D． | $\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=1}\end{array}\right.$ |
7．下列运算正确的是（ ）
| A． | -$\sqrt{-25}$=5 | B． | $\root{3}{1{0}^{6}}$=102 | C． | $\sqrt{4+\frac{9}{16}}$=2$\frac{3}{4}$ | D． | $\sqrt{0.25}$=±0.5 |