Question

解方程：

m2 4 - (m-n)2 6 = 5 6 m 2 +n=2

．

Answer 1

考点：高次方程

专题：

分析：根据代入法，可得方程组的解．

解答：解：

m2 4 - (m-n)2 6 = 5 6 m 2 +n=2

，
化简得

3m2-2(m-n)2=10① m=4-2n②

，
把②代入①，得14n²=6，
解得n=±

21

7

，
把n=±

21

7

代入②，得m=4-

2 21

7

，m=4+

2 21

7

，
故方程组的解是

m=4+ 2 21 7 n= 21 7

，

m=4- 2 21 7 n=- 21 7

．

点评：本题考查了高次方程，利用了代入消元法．