Question

“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形，如图，是一个“赵爽弦图”飞镖版，其直角三角形的两条直角边的长分别是3和4．分别求大正方形和小正方形的面积．

Answer 1

考点：勾股定理的证明

专题：

分析：根据勾股定理求得大正方形的边长，然后由正方形的面积公式求得其面积；根据线段间的和差关系求得小正方形的边长，然后由正方形的面积公式求得其面积．

解答：解：由勾股定理得：大正方形的边长=

32+42

=5，则大正方形的面积=5²=25；
小正方形的边长为：4-3=1，则其面积为：1²=1．
答：大正方形和小正方形的面积分别是25、1．

点评：本题考查了勾股定理和正方形的面积．本题是用数形结合来证明勾股定理，锻炼了同学们的数形结合的思想方法．