Question

如图所示，过?ABCD的对角线的交点O任意画一条直线l，分别交AD、BC于点E、F，l将平行四边形分成两个四边形，这两个四边形是否关于点O成中心对称？请说明理由．

Answer 1

考点：中心对称

专题：

分析：判断两个四边形是否关于点O中心对称可以转换为判断两个四边形的顶点是否关于点O对称即可．

解答：解：这两个四边形关于点O成中心对称．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AO=CO，BO=DO，
∵EF、AC、BD都经过点O，
∴EO=FO，
∴点A与点C，点B与点D，点E与点F均关于点O成中心对称，
∴这两个四边形关于点O成中心对称．

点评：本题考查了中心对称的知识，解题的关键是判断对应的顶点关于O点中心对称，难度不大．