Question

1．已知xⁿ=5，yⁿ=3，求（-xy）²ⁿ的值．

Answer 1

分析 根据积的乘方，先把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，幂的乘方，底数不变指数相乘，将所求算式转化成已知条件的形式，然后代入数据计算即可得解．

解答 解：（-xy）²ⁿ，
=x²ⁿ•y²ⁿ，
=（xⁿ）²•（yⁿ）²，
∵xⁿ=5，yⁿ=3，
∴原式=（xⁿ）²•（yⁿ）²，
=5²•3²，
=25×9，
=225．

点评 本题考查了幂的乘方的性质，积的乘方的性质，熟练掌握运算性质并熟练应用是解题的关键．