Question

20．为适应未来人口发展的需要，国家逐步放开了生育二胎的限制，但是2015年的调查显示，只有不足四成家庭希望生育二胎．某中学九（1）班为了了解困扰适龄夫妻生育二胎意愿的原因，采取街头随机抽样调查的方法，调查了若干名适龄男女的意见，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，（如图（1）、图（2），要求每个被访者只能选择一种），请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）本次调查的适龄男女的总数是600人．在扇形统计图中“生存环境”所在扇形的圆心角的度数是36°．
（2）请你补全条形统计图．
（3）同学们根据自己的调查结果进行了进一步的数据收集和分析，发现仅从改善学生的教育环境而言，某地区的教育经费投入是连年增加，2014年的投入已经达到了800亿元，如果2016年该地区预计在教育方面投入882亿元，那么该地区每年的教育经费投入的平均增长率应保持在多少？

Answer 1

分析 （1）根据样本总数=选“教育经费”人数÷其所占比例，即可得出本次调查的适龄男女的总数，由圆心角=所占比例×360°，即可得出结论；
（2）由样本总数-选其他三项的人数即可得出选“抚养精力”的人数，由此数据补充完条形统计图即可；
（3）该地区每年的教育经费投入的平均增长率为x，根据2016年费用=2014年费用×（1+增长率）的平方列出关于x的一元二次方程，解方程即可得出结论．

解答 解：（1）300÷50%=600（人）；
360°×（1-50%-20%-20%）=36°．
故答案为：600；36°．
（2）600-300-120-60=120（人），
补全条形统计图如下图．

（3）该地区每年的教育经费投入的平均增长率为x，
由已知得：800×（1+x）²=882，
解得：x=0.05，或x=-2.05（舍去）．
故该地区每年的教育经费投入的平均增长率应保持在5%．

点评 本题考查了一元二次方程的应用、条形统计图以及扇形统计图，解题的关键：（1）会根据统计图解决问题；（2）熟悉条形统计图的制作；（3）由数量关系列出关于x的一元二次方程．本题属于基础题，难度不大，解题的关键是根据数量关系得出关于未知数的方程（方程组或不等式）是关键．