题目内容
10．已知$\root{b-a}{7-a}$是最简二次根式，且它与$\frac{3}{2}$$\sqrt{8b}$是同类二次根式，请求出$\frac{a}{\sqrt{b}}$的值．分析 先根据同类二次根式的定义列出关于a、b的方程组，求出ab的值代入代数式进行计算即可．
解答 解：∵$\root{b-a}{7-a}$是最简二次根式，且它与$\frac{3}{2}$$\sqrt{8b}$是同类二次根式，
∴$\left\{\begin{array}{l}b-a=2\\ 7-a=8b\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}a=-1\\ b=1\end{array}\right.$，
∴$\frac{a}{\sqrt{b}}$=-1．
点评 本题考查的是同类二次根式的定义，先根据题意得出a、b的值是解答此题的关键．
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甲、乙两船同时从小岛O出发，甲船速度为40海里/时，沿北偏西20°的方向航行；乙船沿北偏东70°的方向，以30海里/时的速度航行，半小时后甲、乙两船分别到达A，B两处．
AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，DA⊥AB，DO及DO的延长线与⊙O分别相交于点E，F，EB与CF相交点G，⊙O的半径为3，DC=4，求CH，OH，HK，DK，CK的长及BC的长．