题目内容
有理数a<0、b>0、c>0,且|b|<|a|<|c|.
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(1)在数轴上将a、b、c三个数填在相应的括号中.
(2)化简:|2a﹣b|+|b﹣c|﹣2|c﹣a|.
解:(1)如图,
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(2)∵a<0、b>0、c>0.
∴2a﹣b<0,b﹣c<0,c﹣a>0,
|2a﹣b|+|b﹣c|﹣2|c﹣a|
=﹣(2a﹣b)﹣(b﹣c)﹣2(c﹣a)
=﹣2a+b﹣b+c﹣2c+2a
=﹣c.
【点评】本题考查了数轴,解决本题的关键是判定2a﹣b、b﹣c、c﹣a的正负.
练习册系列答案
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如图,正方形ABCD的边长为12,划分成12×12个小正方形格.将边长为n(n为整数,且2≤n≤11)的黑白两色正方形纸片按图中的方式黑白相间地摆放,第一张n×n的纸片正好盖住正方形ABCD左上角的n×n个小正方形格,第二张纸片盖住第一张纸片的部分恰好为(n﹣1)×(n﹣1)的正方形.如此摆放下去,最后直到纸片盖住正方形ABCD的右下角为止.
请你认真观察思考后回答下列问题:
(1)由于正方形纸片边长n的取值不同,完成摆放时所使用正方形纸片的张数也不同,请填写下表:
| 纸片的边长n | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 使用的纸片张数 | __________ | __________ | __________ | __________ | __________ |
(2)设正方形ABCD被纸片盖住的面积(重合部分只计一次)为S1,未被盖住的面积为S2.
①当n=2时,求S1:S2的值;
②用含n的代数式表示S2.
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