题目内容

1．若5x+9的立方根为4，则3x+3的算术平方根是6．

分析 先依据立方根的定义得到5x+9=64，从而可求得x的值，然后可求得3x+3的值，最后在求其算术平方根即可．

解答 解：∵5x+9的立方根为4，
∴5x+9=64，解得：x=11．
∴3x+3=36．
∴3x+3的算术平方根是6．
故答案为：6．

点评 本题主要考查的是立方根、算术平方根的定义，求得x的值是解题的关键．

练习册系列答案
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11．下列分解因式正确的是（　　）
A．9m2-4n2=（9m+4n）（9m-4n）B．a2-4=（a-2）2
C．9-6a+a2=（a-3）2D．x2-3x+1=x（x-3）+1
12．已知点P（m，1）在第二象限，则点Q（-m，-3）在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
9．梯形ABCD，AD∥BC，AB=CD．

（1）如图1，AD=2，BC=6，AB=3，P在BC上，E在CD上，PB=2PC，∠APE=∠B，求CE的长；
（2）如图2，P是BC的中点，∠APE=∠B，连AE，求证：∠BAP=∠EAP；
（3）如图3，AD=2，BC=6，AB=3，E为AB的中点，F为BC上一点，CE、CF相交于G点，若∠AGD=∠B，求CF．
16．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=a（x+1）（x-3）与x轴交于A，B两点，点A在点B的左侧，抛物线的顶点为P，规定：抛物线与x轴围成的封闭区域称为“G区域”（不包含边界）．
（1）如果该抛物线经过（1，3），求a的值，并指出此时“G区域”有6个整数点；（整数点就是横纵坐标均为整数的点）
（2）求抛物线y=a（x+1）（x-3）的顶点P的坐标（用含a的代数式表示）；
（3）在（2）的条件下，如果G区域中仅有4个整数点时，直接写出a的取值范围．
6．如图，把小河里的水引到田地A处就作AB⊥l，垂足为B，沿AB挖水沟，水沟最短，理由是（　　）
A．垂线段最短B．两点确定一条直线
C．点到直线的距离D．两点之间线段最短
13．若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定满足（　　）
A．对角线相等B．对角线互相平分
C．对角线互相垂直D．对角线相等且互相平分
10．如图，每个小正方形的边长为1个单位，小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点都在格点上，已知点A的方位是（4，6），点B的方位是（2，4）．
（1）请写出点C的方位（6，4）；
（2）图中AB与AC的位置关系是：垂直；
（3）将△ABC向下平移一个单位得到△A1B1C1，请你画出△A1B1C1，并写出点A1的方位（4，5）；
（4）△A1B1C1与△ABC重合部分的面积等于1．
11．已知反比例函数y=$\frac{1-2m}{x}$（m为常数）的图象在第一、三象限．
（1）求m的取值范围；
（2）如图，若该反比例函数的图象经过平行四边形ABOD的顶点D，点A、B的坐标分别为（0，3），（-2，0）．求出函数解析式．

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