Question

1．把一个两位数的十位数字和个位数字交换后得到一个新的两位数，新数比原来的两位数多了18，则符合条件的原数有（　　）个．

• A． 5
• B． 6
• C． 7
• D． 8

Answer 1

分析 可以设原数为AB，新数则为BA，A、B≥1，根据题意，得：BA-AB=10B+A-（10A+B）=9B-9A=9（B-A）=18；推得B-A=2．即原来个位比十位大2的数均符合题意，据此即可推出答案．

解答 解：设原数为AB，新数为BA，A、B≥1，有
BA-AB，
=10B+A-（10A+B），
=9B-9A，
=9（B-A），
=18；
推得B-A=2．即原来个位比十位大2的数均符合题意，有：
13、24、35、46、57、68、79 这7个．
故选：C．

点评 此题主要考查了二元一次方程的应用，解答的关键是由后来的两位数，推出：个位数字-十位数字=18÷9=2．