Question

7．解下列一元一次不等式（或组）
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+2（x-1）＜4}\\{\frac{1+4x}{3}＞x-1}\end{array}\right.$
（2）-1＜$\frac{-2-3x}{4}$＜1．

Answer 1

分析 （1）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可；
（2）先把不等式化为不等式组的形式，分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+2（x-1）＜4①}\\{\frac{1+4x}{3}＞x-1②}\end{array}\right.$，由①得，x＜2，由②得，x＞-4，
故不等式组的解集为：-4＜x＜2；

（2）原不等式组可化为$\left\{\begin{array}{l}{\frac{-2-3x}{4}＞-1①}\\{\frac{-2-3x}{4}＜1②}\end{array}\right.$，由①得，x＜$\frac{1}{2}$，由②得，x＞-2，
故不等式组的解集为：-2＜x＜$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的法则是解答此题的关键．