Question

5．（1）化简$\sqrt{a}$（$\sqrt{a}$+2）-$\frac{\sqrt{{a}^{2}b}}{\sqrt{b}}$
（2）计算：
（$\sqrt{6}$+$\sqrt{8}$）×$\sqrt{3}$
（4$\sqrt{6}$-3$\sqrt{2}$）÷2$\sqrt{2}$
（$\sqrt{5}$+6）（3-$\sqrt{5}$）

Answer 1

分析 （1）根据乘法分配律和二次根式的除法可以解答本题；
（2）根据乘法的分配律可以解答第一个，先将除法转化为除法可以解答第二个，根据多项式乘以多项式可以解答第三个．

解答 解：（1）$\sqrt{a}$（$\sqrt{a}$+2）-$\frac{\sqrt{{a}^{2}b}}{\sqrt{b}}$
=a+2$\sqrt{a}$-a
=2$\sqrt{a}$；
（2）（$\sqrt{6}$+$\sqrt{8}$）×$\sqrt{3}$
=$\sqrt{18}+\sqrt{24}$
=3$\sqrt{2}$+$2\sqrt{6}$；
（4$\sqrt{6}$-3$\sqrt{2}$）÷2$\sqrt{2}$
=$（4\sqrt{6}-3\sqrt{2}）×\frac{1}{2\sqrt{2}}$
=2$\sqrt{3}$-$\frac{3}{2}$；
（$\sqrt{5}$+6）（3-$\sqrt{5}$）
=$3\sqrt{5}-5+18-6\sqrt{5}$
=$-3\sqrt{5}+13$．

点评 本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是明确二次根式的混合运算的计算方法．