题目内容
已知抛物线y=ax2+bx+c经过原点O及点A(﹣4,0)和点C(2,3).
(1)求抛物线的解析式及顶点坐标;
(2)如图1,设抛物线的对称轴与x轴交于点E,将直线y=2x沿y轴向下平移n个单位后得到直线l,若直线l经过C点,与y轴交于点D,且与抛物线的对称轴交于点F.若P是抛物线上一点,且PC=PF,求点P的坐标;
(3)如图2,将(1)中所求抛物线向上平移4个单位得到新抛物线,求新抛物线上到直线CD距离最短的点的坐标.(直接写出结果,不要解答过程)
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练习册系列答案
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有这样一个问题:探究函数
的图象与性质.
小华根据学习函数的经验,对函数
的图象与性质进行了探究.下面是小华的探究过程,请补充完整:
(1)函数
的自变量x的取值范围是 ;
(2)下表是y与x的几组对应值.
x | … | -3 | -2 | -1 | 0 |
| 1 | 3 |
| 4 | 5 | 6 | 7 | … |
y | … |
|
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| 6 | 6 |
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| m | … |
求m的值;
(3)如下图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点,画出该函数的图象;
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(4)结合函数的图象,写出该函数的一条性质: .