Question

16．如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，△ABE≌△ACD，∠C=20°，AB=10，AD=6，G为AB延长线上一点，求∠EBG的度数和CE的长．

Answer 1

分析 根据全等三角形对应角相等可得∠ABE=∠C，然后根据邻补角的定义列式计算即可求出∠EBG，再根据全等三角形对应边相等可得AE=AD，AC=AB，然后根据CE=AC-AE代入数据计算即可得解．

解答 解：∵△ABE≌△ACD，
∴∠ABE=∠C=20°，
∴∠EBG=180°-∠ABE=180°-20°=160°，
∵△ABE≌△ACD，
∴AE=AD=6，AC=AB=10，
∴CE=AC-AE=10-6=4．

点评 本题考查了全等三角形的性质，解答时，除必备的知识外，还应将条件和所求联系起来，即将所求的角与已知角通过全等及三角形内角之间的关系联系起来．