Question

12．如图，已知△OAC∽△OBD，OA=4，AC=2，OB=2，∠C=∠D．求：
（1）△OAC与△OBD的相似比；
（2）BD的长．

Answer 1

分析 （1）根据相似三角形的对应边成比例得到△OAC与△OBD的相似比是：$\frac{OA}{OB}$=2；
（2）根据相似三角形的对应边成比例来求BD的长度．

解答 解：（1）∵△OAC∽△OBD，∠C=∠D，
∴△OAC与△OBD的相似比是：$\frac{OA}{OB}$=2；

（2）∵△OAC∽△OBD，OA=4，AC=2，OB=2，∠C=∠D，
∴$\frac{OA}{OB}$=$\frac{AC}{BD}$，即$\frac{4}{2}$=$\frac{2}{BD}$，
则BD=1．

点评 本题考查对相似三角形性质的理解．（1）相似三角形周长的比等于相似比；（2）相似三角形面积的比等于相似比的平方；（3）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比．