Question

3．计算下列小题
（1）-12+12÷$\frac{8}{3}$                 
（2）（-9）²-2×（-9）+1²
（3）（$\frac{1}{2}$-$\frac{5}{9}$+$\frac{7}{12}$）×（-36）
（4）（-$\frac{4}{5}$）÷$\frac{9}{10}$×3-2²+3×（-1）²⁰⁰⁸
（5）-1²+3×（-2）³+（-6）÷（-$\frac{1}{3}$）²．

Answer 1

分析 （1）先算除法，再算加法即可；
（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；
（3）利用分配律计算即可；
（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减；
（5）先算乘方，再算乘除，最后算加减．

解答 解：（1）-12+12÷$\frac{8}{3}$
=-12+4.5
=-7.5；
（2）（-9）²-2×（-9）+1²
=81+18+1
=100；

（3）（$\frac{1}{2}$-$\frac{5}{9}$+$\frac{7}{12}$）×（-36）
=-18+20-21
=-19；

（4）（-$\frac{4}{5}$）÷$\frac{9}{10}$×3-2²+3×（-1）²⁰⁰⁸
=$\frac{8}{3}$-4+3×1
=$\frac{5}{3}$；

（5）-1²+3×（-2）³+（-6）÷（-$\frac{1}{3}$）²
=-1+3×（-8）+（-6）×9 
=-1-24-54
=-79．

点评 本题考查了有理数的混合运算，顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．