Question

不等式

2

x＜5+

3

x的解集为

 

．

Answer 1

考点：二次根式的应用,解一元一次不等式

专题：计算题

分析：根据一元一次不等式的解法，移项，合并同类项，系数化为1，然后分母有理化即可得解．

解答：解：移项得，

2

x-

3

x＜5，
合并同类项得，（

2

-

3

）x＜5，
系数化为1得，x＞

5

2 - 3

，
∵

5

2 - 3

=

5( 2 + 3 )

( 2 - 3 )( 2 + 3 )

=-5

2

-5

3

，
∴不等式的解集是x＞-5

2

-5

3

．
故答案为：x＞-5

2

-5

3

．

点评：本题考查了二次根式的应用，解一元一次不等式，注意系数化为1是不等号的方向要改变，最后结果要分母有理化．