Question

方程2（y+3）²=10的解为

 

．

Answer 1

考点：解一元二次方程-直接开平方法

专题：

分析：先将方程两边同除以5，变成（y+3）²=5，再两边开平方即可．

解答：解：方程两边同除以5，得（y+3）²=5，
两边开平方，得y+3=±

5

，
则y+3=

5

或y+3=-

5

，
解得y₁=-3+

5

，y₂=-3-

5

．
故答案为y₁=-3+

5

，y₂=-3-

5

．

点评：本题考查了解一元二次方程-直接开平方法．运用此法解方程时，需把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移到等号的右边，化成x²=a（a≥0）的形式，利用数的开方直接求解．
（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．
（2）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．