Question

12．①分解因式：-3a+12a²-12a³；
②利用分解因式计算：已知x+y=4，xy=3，求代数式x²y+xy²的值．

Answer 1

分析 ①应用完全平方公式，把-3a+12a²-12a³分解因式即可．
②首先把代数式x²y+xy²分解因式，然后把x+y=4，xy=3代入，求出算式的值是多少即可．

解答 解：①-3a+12a²-12a³
=-3a（1-4a+4a²）
=-3a（2a-1）²

②当x+y=4，xy=3时，
x²y+xy²
=xy（x+y）
=3×4
=12

点评 此题主要考查了因式分解的应用，要熟练掌握，用因式分解的方法将式子变形时，根据已知条件，变形的可以是整个代数式，也可以是其中的一部分．