Question

10．如图，反比例函数y=-$\frac{4}{x}$的图象与直线y=kx（k＜0）的交点为A，B，过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线相交于点C，则△ABC的面积为（　　）

• A． 8
• B． 6
• C． 4
• D． 2

Answer 1

分析 双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，根据反比例函数的中心对称特点可知△ABC的是面积2|k|．

解答 解：由于点A、B在反比例函数图象上关于原点对称，
则△ABC的面积=2|k|=2×4=8．
故选：A．

点评 主要考查了反比例函数y=$\frac{k}{x}$中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=$\frac{1}{2}$|k|．这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．