题目内容

下列二次根式是最简二次根式的是（　　）

A. B. C. D. 以上都不是

C 【解析】试题解析： 被开方数含分母，不是最简二次根式； 被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式； 是最简二次根式， 故选C.
练习册系列答案
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如图，△ABC的顶点都在方格线的交点（格点）上．

（1）将△ABC绕C点按逆时针方向旋转90°得到△A′B′C′，请在图中画出△A′B′C′；

（2）将△ABC向上平移1个单位，再向右平移5个单位得到△A″B″C″，请在图中画出△A″B″C″；

（3）若将△ABC绕原点O旋转180°，A的对应点A1的坐标是 ．

（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）（2，﹣3）． 【解析】试题分析：（1）直接利用旋转的性质得出对应点位置进而得出答案； （2）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案； （3）利用关于原点对称点的性质直接得出答案． 试题解析：（1）如图所示：△A′B′C′，即为所求； （2）如图所示：△A″B″C″，即为所求； （3）将△ABC绕原点O旋转180°...

下列式子一定成立的是（ ）

A．x2+x3=x5 B．（-a）2•（-a3）=-a5

C．a0=1 D．（-m3）2=m5

B. 【解析】 试题解析：A、x2+x3不能合并同类项，故不对； B、（-a）2•（-a）3=（-a）2+3=-a5，成立； C、a≠0时，a0=1，故不对； D、（-m3）2=m6，故不对； 故选B．

将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使顶点在半圆上，点、的读数分别为100°、150°，则∠ACB的大小为______度．

25 【解析】连接OA，OB，根据题意确定出∠AOB的度数，利用圆周角定理即可求出∠ACB的度数． 【解析】 连接OA，OB，由题意得：∠AOB=50°， ∵∠ACB与∠AOB都对， ∴∠ACB=∠AOB=25°， 故答案为：25 “点睛”此题考查了圆周角定理，熟练掌握圆周角定理是解本题的关键．

如图所示，扇形OAB的圆心角为直角，正方形OCDE的顶点C、E、D分别在OA、OB、上，AF⊥ED，交ED的延长线于点F．如果正方形的边长为2，则图中阴影部分的面积是（ ）

A．4()平方单位 B．2()平方单位

C．4()平方单位 D．2()平方单位

A 【解析】 试题分析：连接OD， ∵正方形OCDE的面积为2， ∴正方形OCDE的边长为2， ∴， ∴， ∵DE=DC，BE=AC，弧BD=弧AD， ∴阴影部分的面积=长方形ACDF的面积=AC•CD=．

化简：（1）； （2）．

(1) ;(2) 【解析】试题分析：按照去括号法则去括号，合并同类项即可. 试题解析：（1） = = （2） = =

.若2a-b=5，则7+4a-2b=_____ ．

17 【解析】试题解析：若 故答案为：

如图，在△ABC中，∠A=60°，BE⊥AC，垂足为E，CF⊥AB，垂足为F，点D是BC的中点，BE，CF交于点M．

（1）如果AB=AC，求证：△DEF是等边三角形；

（2）如果AB≠AC，试猜想△DEF是不是等边三角形？如果△DEF是等边三角形，请加以证明；如果△DEF不是等边三角形，请说明理由.

（1）证明见解析（2）△DEF是等边三角形． 【解析】试题分析：（1）先判定△ABC是等边三角形，再根据等腰三角形三线合一的性质可得EF=ED=DF，从而可得△DEF是等边三角形； （2）先根据直角三角形两锐角互余的性质求出∠ABE=∠ACF=30°，再根据三角形的内角和定理求出∠BCF+∠CBE=60°，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠BDF+∠CDE=12...

下列各式中，计算正确的是（　　）

A. （a﹣b）2=a2﹣b2 B. （2x﹣y）2=4x2﹣2xy+y2

C. (a﹣3b）（a+3b）=a2﹣9b2 D. (15 x2 y-10x y2) ÷5xy=3x-2 y2

C 【解析】A. （a﹣b）2=a2﹣ab+b2 ，故错误；B. （2x﹣y）2=4x2﹣4xy+y2，故错误；C. (a﹣3b）（a+3b）=a2﹣9b2，正确；D. (15 x2 y-10x y2) ÷5xy=3x-2 y，故错误， 故选C.

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