Question

已知x²+x-1=0，则2x³+4x²+6=

 

．

Answer 1

考点：因式分解的应用

专题：

分析：观察已知x²+x-1=0可转化为x²+x=1，将2x³+4x²+6转化为2x（x²+x）+2x²+6，此时可将x²+x=1代入，上式可变为2x+2x²+6，即2（x²+x）+6．进一步代入求得答案问题解决．

解答：解：∵x²+x-1=0
∴x²+x=1，
∴2x³+4x²+6
=2x（x²+x）+2x²+6
=2x+2x²+6
=2（x²+x）+6
=2+6
=8．
故答案为：8．

点评：此题考查因式分解的运用，关键是将x²+x看做一个整体代入，逐步降次化简．