Question

一个多边形除去一个内角之外的所有内角之和是1200度，这个多边形的边数为

 

，这个内角的度数

 

．

Answer 1

考点：多边形内角与外角

专题：

分析：设出相应的边数和未知的那个内角度数，利用内角和公式列出相应等式，根据边数为整数求解即可．

解答：解：设这个内角度数为x，边数为n，
则（n-2）×180°-x=1200°，
整理得：180°•n=1560°+x，
∵n为正整数，0＜x＜180，
∴n=9．
∴这个内角度数为180°×（9-2）-1200°=60°，
故答案为：9，60°．

点评：本题考查多边形内角和公式的灵活运用，解题的关键是找到相应度数的等量关系．注意多边形的一个内角一定大于0°，并且小于180度．