解方程:(1)x2-2x=2x+1,2+3-4=0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．解方程：
（1）x²-2x=2x+1；
（2）（2x+1）²+3（2x+1）-4=0．

分析（1）首先移项，再进一步利用配方法解方程即可；
（2）把2x+1看做一个整体，进一步利用因式分解解方程即可．

解答解：（1）x²-2x=2x+1
x²-4x=1
x²-4x+4=1+4
（x-2）²=5
x-2=±$\sqrt{5}$
x₁=$\sqrt{5}$+2，x₂=-$\sqrt{5}$+2；
（2）（2x+1）²+3（2x+1）-4=0
（2x+1+4）（2x+1-1）=0
2x+5=0，2x=0
x₁=-$\frac{5}{2}$，x₂=0．

点评此题考查解一元二次方程的步骤与方法，根据方程的特点，选择合适的方法解方程．

练习册系列答案

18．用适当方法解方程：
①（x-3）²+4（x-3）-12=0；
②5x+2=3x²；
③（2x+3）（x-2）=4．

15．计算：
（1）2+（-$\frac{7}{3}$）；
（2）（-1）²⁰¹⁵-6×（-$\frac{1}{3}$）+3；
（3）[（-4）²]-（1-3²）×2]÷2²；
（4）2（2a-3b）+3（2b-3a）．

2．七年级上册数学书本中，第二章的数学活动课带领我们感受许多有趣的日历问题．请你仔细观察日历表，探究以下日历的有关问题．
如图就是某年10月份的一张日历．

（1）若今天是某年10月28日，星期一，再过7天，是星期一；
（2）若用阴影部分在表中随意框住2×2个数字，这4个数字的关系对角线上的数字之和相等，并求出这四个数的和的最大值是108；
（3）圈出日历中相邻的2×2个数字，已知四个数的和为48，求这四个数；
（4）圈出日历中相邻的2×2个数字，能否求出这四个数的和为64？若能，请求出；若不能，能否在下个月中找到？若找到，请求出下个月中这四个数的最小数是星期几？

12．画一条数轴，把下列各数表示在数轴上：5，-3.5，-5，$\frac{3}{2}$．

19．（1）求一元二次方程x²-2x-1=0的解；
（2）已知一抛物线与x轴的交点是A（-2，0）、B（1，0），且经过点C（2，8）．
①求该抛物线的解析式；
②求该抛物线的顶点坐标．

16．

图中有8个三角形和9个平行四边形．

17．（1）计算：$\frac{3{b}^{2}}{16a}$÷$\frac{bc}{2{a}^{2}}$•（-$\frac{2a}{b}$）；
（2）解分式方程：$\frac{1}{x-3}$=2+$\frac{x}{3-x}$．

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