Question

19．写出等边三角形的面积S与其边长a之间的关系式，并分别计算当a=1，$\sqrt{3}$，2时三角形的面积．

Answer 1

分析 根据三角形面积公式以及等边三角形的三线合一即可求出S与a的关系式．

解答 解：在等边三角形中，
底边上的高为：$\frac{\sqrt{3}}{2}$a，
∴S=$\frac{\sqrt{3}}{4}$a²，
当a=1时，
∴S=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，
当a=$\sqrt{3}$时，
∴S=$\frac{\sqrt{3}}{4}$×3=$\frac{3\sqrt{3}}{4}$
当a=2时，
∴S=$\sqrt{3}$

点评 本题考查函数关系，解题的关键是根据等边三角形的性质求出底边上的高，本题属于基础题型．