题目内容
3．
甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发2h后休息，与甲车相遇后，继续行驶．设甲、乙两车与B地的距离分别为y甲（km）、y乙（km），甲车行驶的时间为x（h），y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示，现有4种说法：①甲车的速度是80km/h；②乙车休息了1小时；③两车相距80km时，甲车行驶了3小时；④乙车两次行驶的速度相同．上述说法正确的有1个．
分析 根据题意和函数图象可以判断题目中的各个小题是否正确，从而可以解答本题．
解答 解：由图象可得，
甲车的速度为：400÷5=80km/h，故①正确，
甲车与乙车相遇时，甲车行驶的时间为：（400-200）÷80=2.5h，
∴乙车休息的时间为2.5-2=0.5h，故②错误，
由图象可知，两车相距80km，存在两种情况，故③错误，
乙车休息前行驶的速度为：200÷2=100km/h，乙车休息后行驶的速度为：（400-200）÷（5-2.5）=80km/h，
∵100≠80，故④错误，
故答案为：1．
点评 本题考查一次函数的应用，解答此类问题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
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