题目内容

小明动手做了一个质地均匀、六个面完全相同的正方体，，分别标有整数-2、-1、0、1、2、3，且每个面和它所相对的面的数字之和均相等，小明向上抛掷该正方体，落地后正方体正面朝上数字作为为点的横坐标，将它所对的面的数字作为点的纵坐标，则点落在抛物线与轴所围成的区域内（不含边界）的概率是      ．
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试题分析：由条件分析可以得出P点的坐标共有6中情况：（-1，2）、（-2，3）、（0，1）、（2，-1）、（1，0）、（3，-2），在求出抛物线y=-x2+6与x轴所围成的区域内（不含边界）的是有可能情况，即可得到P落在抛物线内的概率．
试题解析：∵正方体骰子（每个面的点数分别为-2、-1、0、1、2、3，且相对面的点数和相等，
∴P点的坐标为：：（-1，2）、（-2，3）、（0，1）、（2，-1）、（1，0）、（3，-2），
∵y=-x2+6，
令y=0，则x=-2或2，
∴与x轴所围成的区域内（不含边界）取值范围为：-2＜x＜2，
∴点P落在抛物线y=-x2+6与x轴所围成的区域内（不含边界）有（-1，2）、（-2，0）、（0，1）、（2，-1）、（0，1），
点P落在抛物线y=-x2+6与x轴所围成的区域内（不含边界）的概率=．
练习册系列答案
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如图，抛物线C1：y=（x+m）2（m为常数，m＞0），平移抛物线y=﹣x2，使其顶点D在抛物线C1位于y轴右侧的图象上，得到抛物线C2．抛物线C2交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C，设点D的横坐标为a．

（1）如图1，若m=．
①当OC=2时，求抛物线C2的解析式；
②是否存在a，使得线段BC上有一点P，满足点B与点C到直线OP的距离之和最大且AP=BP？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；
（2）如图2，当OB=2﹣m（0＜m＜）时，请直接写出到△ABD的三边所在直线的距离相等的所有点的坐标（用含m的式子表示）．
在平面直角坐标系中，二次函数（）的图象与轴正半轴交于A点．
（1）求证：该二次函数的图象与x轴必有两个交点；
（2）设该二次函数的图象与x轴的两个交点中右侧的交点为点B，若∠ABO=45°，将直线AB向下平移2个单位得到直线l，求直线l的解析式；
（3）在（2）的条件下，设M（p，q）为二次函数图象上的一个动点，当时，点M关于x轴的对称点都在直线l的下方，求m的取值范围．
将抛物线y＝x2＋1先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是                
如图，在△ABC中，∠BAC=90°， BC∥x轴，抛物线y=ax2－2ax＋3经过△ABC的三个顶点，并且与x轴交于点D、E，点A为抛物线的顶点．

（1）求抛物线的解析式；
（2）连接CD，在抛物线的对称轴上是否存在一点P使△PCD为直角三角形，若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，已知抛物线（为常数，且）与轴从左至右依次交于A,B两点，与轴交于点C，经过点B的直线与抛物线的另一交点为D.
（1）若点D的横坐标为-5，求抛物线的函数表达式；
（2）若在第一象限的抛物线上有点P，使得以A，B，P为顶点的三角形与△ABC相似，求的值；
（3）在（1）的条件下，设F为线段BD上一点（不含端点），连接AF，一动点M从点A出发，沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F，再沿线段FD以每秒2个单位的速度运动到D后停止. 当点F的坐标是多少时，点M在整个运动过程中用时最少？
如果抛物线y=x2+6x+c的顶点在x轴上，那么c的值为（　　）
A．0B．6C．3D．9
将二次函数y=2x2﹣1的图象沿y轴向上平移2个单位，所得图象对应的函数表达式为　      　．
苏科版教材中有这样一句话：“一般地，如果二次函数的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程有两个不相等的实数根．”据此判断方程x2－2x＝－2实数根的情况是  (    )
A．有三个实数根B．有两个实数根C．有一个实数根D．无实数根

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