题目内容

将二次函数y=2x2﹣1的图象沿y轴向上平移2个单位，所得图象对应的函数表达式为　      　．
y=2x2+1

试题分析：∵二次函数y=2x2﹣1的图象沿y轴向上平移2个单位，
∴所得图象对应的函数表达式为：y=2x2﹣1+2=2x2+1．
故答案为：y=2x2+1．
练习册系列答案
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给出定义：设一条直线与一条抛物线只有一个公共点，且这条直线与这条抛物线的对称轴不平行，就称直线与抛物线相切，这条直线是抛物线的切线．有下列命题：
①直线y=0是抛物线y=
1
4
x2的切线；
②直线x=-2与抛物线y=
1
4
x2相切于点（-2，1）；
③若直线y=x+b与抛物线y=
1
4
x2相切，则相切于点（2，1）；
④若直线y=kx-2与抛物线y=
1
4
x2相切，则实数k=
2
．
其中正确命题的是（　　）
A．①②④B．①③C．②③D．①③④
如图1，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的顶点为M，直线y=m与x轴平行，且与抛物线交于点A，B，若△AMB为等腰直角三角形，我们把抛物线上A，B两点之间的部分与线段AB围成的图形称为该抛物线对应的准蝶形，线段AB称为碟宽，顶点M称为碟顶，点M到线段AB的距离称为碟高．
（1）抛物线y=x2对应的碟宽为　 　；抛物线y=4x2对应的碟宽为　 　；抛物线y=ax2（a＞0）对应的碟宽为　　；抛物线y=a（x﹣2）2+3（a＞0）对应的碟宽为　　；
（2）抛物线y=ax2﹣4ax﹣（a＞0）对应的碟宽为6，且在x轴上，求a的值；
（3）将抛物线y=anx2+bnx+cn（an＞0）的对应准蝶形记为Fn（n=1，2，3…），定义F1，F2，…，Fn为相似准蝶形，相应的碟宽之比即为相似比．若Fn与Fn﹣1的相似比为，且Fn的碟顶是Fn﹣1的碟宽的中点，现将（2）中求得的抛物线记为y1，其对应的准蝶形记为F1．
①求抛物线y2的表达式；
②若F1的碟高为h1，F2的碟高为h2，…Fn的碟高为hn，则hn=　　，Fn的碟宽有端点横坐标为　2　；F1，F2，…，Fn的碟宽右端点是否在一条直线上？若是，直接写出该直线的表达式；若不是，请说明理由．
如图，抛物线y=﹣x2+3x+4与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点D在抛物线上且横坐标为3．
（1）求tan∠DBC的值；
（2）点P为抛物线上一点，且∠DBP=45°，求点P的坐标．
小明动手做了一个质地均匀、六个面完全相同的正方体，，分别标有整数-2、-1、0、1、2、3，且每个面和它所相对的面的数字之和均相等，小明向上抛掷该正方体，落地后正方体正面朝上数字作为为点的横坐标，将它所对的面的数字作为点的纵坐标，则点落在抛物线与轴所围成的区域内（不含边界）的概率是      ．
下列函数：①y=2x-1；②y=-
1
x
（x＜0）；③y=-8x2-16x（x＞0）；④y=
4x
3
中，y随x的增大而减小的函数有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
如图，已知二次函数 =，当<<时, 随的增大而增大，则实数a的取值范围是  (  )
A．>B．<≤C．>0D．<<
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，则下列四个结论错误的是（　　）
A．c＞0 B．2a+b=0C．b2﹣4ac＞0 D．a﹣b+c＞0
正方形ABCD的边长为1cm，M、N分别是BC．CD上两个动点，且始终保持AM⊥MN，当BM=       cm时，四边形ABCN的面积最大，最大面积为       cm2．

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