Question

9．如图，已知在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，且BD⊥CD，若AD=13，CD=5，则BO的长度为6．

Answer 1

分析 根据平行四边形性质得出BC=AD=13，BO=$\frac{1}{2}$BD，根据勾股定理求出BD，即可求出BO的长度．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD=5，BO=$\frac{1}{2}$BD，
∵BD⊥CD，
∴∠BDC=90°
∴在Rt△BDC中，由勾股定理得：BD=$\sqrt{B{C}^{2}-C{D}^{2}}$=12，
∴BO=6．
故BO的长度为6．
故答案为：6．

点评 本题考查了勾股定理和平行四边形的性质的应用，注意：平行四边形的对角线互相平分，平行四边形的对边相等．