题目内容
20．若正多边形的一个内角等于120°，则这个正多边形的边数是6．分析 多边形的内角和可以表示成（n-2）•180°，因为所给多边形的每个内角均相等，故又可表示成120°n，列方程可求解．此题还可以由已知条件，求出这个多边形的外角，再利用多边形的外角和定理求解．
解答 解：解法一：设所求正n边形边数为n，
则120°n=（n-2）•180°，
解得n=6；
解法二：设所求正n边形边数为n，
∵正n边形的每个内角都等于120°，
∴正n边形的每个外角都等于180°-120°=60°．
又因为多边形的外角和为360°，
即60°•n=360°，
∴n=6．
故答案为：6．
点评 本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．
练习册系列答案
新课标快乐提优暑假作业陕西旅游出版社系列答案
相关题目
如图所示，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上．将△ABC向下平移2个单位得到△A1B1C1，然后将△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°得到△A2B2C1．
11．
如图，在?ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E．则线段BE、EC的长度分别为（ ）
如图，在?ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E．则线段BE、EC的长度分别为（ ）| A． | 2和3 | B． | 3和2 | C． | 4和1 | D． | 1和4 |
如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，?ABCD满足矩形条件时，能判断四边形CODE是菱形．
如图，四边形ABCD、CEFG都是正方形，点G在线段CD上，连接BG、DE，DE和FG相交于点O．设AB=a，CG=b（a＞b）．下列4个结论：
12．
如图，在?ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程x2+2x-3=0的根，则?ABCD的周长为（ ）
如图，在?ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程x2+2x-3=0的根，则?ABCD的周长为（ ）| A． | 4+2$\sqrt{2}$ | B． | 12+6$\sqrt{2}$ | C． | 2+2$\sqrt{2}$ | D． | 2+$\sqrt{2}$或12+6$\sqrt{2}$ |
如图，已知在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，且BD⊥CD，若AD=13，CD=5，则BO的长度为6．
如图所示的平面纸能围成正方体盒子，请把与面A垂直的面用图中字母表示出来是B、C、E、F．