Question

11．解方程：
（1）（x+1）²=9；
（2）x（2x-7）=2x．

Answer 1

分析 （1）利用直接开平方法解方程；
（2）先将方程整理为一般形式，再利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）（x+1）²=9，
x+1=±3，
x+1=3或x+1=-3，
所以x₁=2，x₂=-4；

（2）整理，得2x²-9x=0，
x（2x-9）=0，
x=0或2x-9=0，
所以x₁=0，x₂=4.5．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了直接开平方法解一元二次方程．