题目内容

7、多项式x³-27与x-3的商式为（　　）

A、x²+9

B、x²-9

C、x²+6x+9

D、x²+3x+9

分析：根据立方差公式即可得出商式．

解答：解：（x³-27）÷（x-3）=x²+3x+9．
故选D．

点评：本题考查了立方差公式．立方差公式：两数差乘以它们的平方和与它们的积的和等于两数的立方差，即a³-b³=（a-b）（a²+ab+b²）．

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观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项式之间的关系：
（x+1）（x²-x+1）=x³+1；
（x+2）（x²-2x+4）=x³+8；
（x+3）（x²-3x+9）=x³+27．
请根据以上规律填空：（x+y）（x²-xy+y²）=

多项式x³-27与x-3的商式为

A.
x²+9
B.
x²-9
C.
x²+6x+9
D.
x²+3x+9

观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项式之间的关系：
（x+1）（x²-x+1）=x³+1；
（x+2）（x²-2x+4）=x³+8；
（x+3）（x²-3x+9）=x³+27．
请根据以上规律填空：（x+y）（x²-xy+y²）=______．

多项式x³-27与x-3的商式为（　　）