题目内容

观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项式之间的关系：
（x+1）（x2-x+1）=x3+1；  
（x+2）（x2-2x+4）=x3+8；  
（x+3）（x2-3x+9）=x3+27．
请根据以上规律填空：（x+y）（x2-xy+y2）=______．
∵（x+1）（x2-x+1）=x3+1；  
（x+2）（x2-2x+4）=x3+8；  
（x+3）（x2-3x+9）=x3+27，
∴（x+y）（x2-xy+y2）=x3+y3；
故答案为：x3+y3；
练习册系列答案
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观察下列各式的计算结果
1-
1
22
=1-
1
4
=
3
4
=
1
2
×
3
2
        
1-
1
32
=1-
1
9
=
8
9
=
2
3
×
4
3

1-
1
42
=1-
1
16
=
15
16
=
3
4
×
5
4
      
1-
1
52
=1-
1
25
=
24
25
=
4
5
×
6
5

…
（1）用你发现的规律填写下列式子的结果：
1-
1
62
=
5
6
5
6
×
7
6
7
6
          
1-
1
1002
=
99
100
99
100
×
101
100
101
100

（2）用你发现的规律计算：
（1-
1
22
）×（1-
1
32
）×（1-
1
42
）×…×（1-
1
20122
）×(1-
1
20132
)．
观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项式之间的关系：
（x+1）（x2-x+1）=x3+1；  
（x+2）（x2-2x+4）=x3+8；  
（x+3）（x2-3x+9）=x3+27．
请根据以上规律填空：（x+y）（x2-xy+y2）=
x3+y3
x3+y3
．

观察下列各式的计算结果

（1）   用你发现的规律填写下列式子的结果：

 

观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项式之间的关系：
（x+1）（x2-x+1）=x3+1；  
（x+2）（x2-2x+4）=x3+8；  
（x+3）（x2-3x+9）=x3+27．
请根据以上规律填空：

（x+y）（x2-xy+y2）=________

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