题目内容
【题目】如图，在
中，点
在
上过点分别作
、
的平行线，分别交、于点
、
①如果要得到矩形
，那么应具备条件：________；
②如果要得到菱形，那么应具备条件：________．
【答案】
平分
【解析】
已知DE∥AB，DF∥AC，则有四边形AEDF是平行四边形．①因为有一直角的平行四边形是矩形，可添加条件：∠BAC=90°；
②邻边相等的平行四边形是菱形，可添加条件：AD平分∠BAC．
∵DE∥AB,DF∥AC，AF、AE分别在AB、AC上
∴DE∥AF,DF∥AE
∴四边形AEDF是平行四边形
①∵
∴四边形AEDF是矩形；
②∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠DAE=∠DAF
∴∠ADE=∠DAE
∴AE=DE
∴AEDF是菱形。
故答案为:，AD平分∠BAC.
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