题目内容
【题目】如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，D是AB上一动点，过点D作DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，连接EF，则线段EF的最小值是( )
A. 4B. 4.6C. 4.8D. 5
【答案】C
【解析】
连接CD，利用勾股定理列式求出AB，判断出四边形CFDE是矩形，根据矩形的对角线相等可得EF＝CD，再根据垂线段最短可得CD⊥AB时，线段EF的值最小，然后根据三角形的面积公式列出方程求解即可．
解：如图，连接CD．
∵∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，
∴AB＝
＝10，
∵DE⊥AC，DF⊥BC，∠C＝90°，
∴四边形CFDE是矩形，
∴EF＝CD，
由垂线段最短可得CD⊥AB时，线段EF的值最小，
此时S△ABC＝
BCAC＝ABCD，即×8×6＝×10CD，
解得CD＝4.8，
∴EF＝4.8．
故选：C．
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