Question

已知点a，b在数轴上，它们所对的数分别是

x-1

x

，

x2-6x+9

3x-x2

，且点a，b关于原点对称．求x的值．

Answer 1

考点：解分式方程,实数与数轴

专题：计算题

分析：根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．

解答：解：根据题意得：

x-1

x

+

x2-6x+9

3x-x2

=0，
去分母得：（x-1）（3-x）+x²-6x+9=0，
去括号得：3x-x²-3+x+x²-6x+9=0，
移项合并得：4x=-6，
解得：x=-

3

2

，
经检验x=-

3

2

是分式方程的解，
则x的值为-

3

2

．

点评：此题考查了解分式方程，以及实数与数轴，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．