题目内容

5.函数y=kx,y=$-\frac{k}{x}$在同一直角坐标平面大致的图象可以是(  )
A.B.C.D.

分析 根据正比例函数的性质:k>0时,y=kx图象是经过一、三象限和原点的直线;k<0时,y=kx图象是经过二、四象限和原点的直线;反比例函数y=$\frac{k}{x}$的性质:图象是双曲线,k>0时,图象是在一、三象限,k<0时,图象是在二、四象限进行分析即可.

解答 解:当k>0时,y=kx图象是经过一、三象限和原点的直线,则y=$-\frac{k}{x}$的图象在二、四象限,是双曲线,D选项符合;
当k<0时,y=kx图象是经过二、四象限和原点的直线,则y=$-\frac{k}{x}$的图象在一、三象限,是双曲线;
只有D符合.
故选:D.

点评 此题主要考查了正比例函数和反比例函数的图象和性质,关键是掌握两个函数的性质.

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