Question

14．定义运算a?b=a（b-1），下面给出了关于这种运算的四个结论：①2?（-1）=-4；②a?b=b?a；③若a+b=1，则a?a=b?b；④若b?a=0，则a=0或b=1．其中正确结论的序号是（　　）

• A． ②④
• B． ②③
• C． ①④
• D． ①③

Answer 1

分析 原式各项利用题中的新定义化简，计算得到结果，即可作出判断．

解答 解：①根据题意得：原式=2×（-1-1）=2×（-2）=-4，正确；
②根据题意得：a?b=a（b-1），b?a=b（a-1），不相等，错误；
③由a+b=1，得到b=1-a，a=1-b，
则a?a=a（a-1）=-ab，b?b=b（b-1）=-ab，即a?a=b?b，正确；
④b?a=b（a-1）=0，得到b=0或a=1，错误，
则正确结论的序号是①③，
故选D．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．