Question

边长为2的正六边形的面积是（　　）

• A．6

  3

• B．3

  3

• C．12

  3

• D．

  3

  2

Answer 1

分析：根据题意画出图形，由正六边形的特点求出∠AOB的度数及OG的长，再由△OAB的面积即可求解．

解答：解：∵此多边形为正六边形，
∴∠AOB=

360°

6

=60°；
∵OA=OB，
∴△OAB是等边三角形，
∴OA=AB=2，
∴OG=OA•cos30°=2×

3

2

=

3

，
∴S_△OAB=

1

2

×AB×OG=

1

2

×2×

3

=

3

，
∴S_六边形=6S_△OAB=6×

3

=6

3

．
故选：A．

点评：此题考查了学生对正多边形的概念掌握和计算的能力，不仅要熟悉正六边形的性质，还要熟悉正三角形的面积公式．