Question

【题目】如图直线y1＝﹣x+4，y2＝x+b都与双曲线y＝交于点A(1，3)，这两条直线分别与x轴交于B，C两点．

（1）求k的值；

（2）直接写出当x＞0时，不等式x+b＞的解集；

（3）若点P在x轴上，连接AP，且AP把△ABC的面积分成1：2两部分，则此时点P的坐标是　 　．

Answer 1

【答案】（1）3；（2）x＞1；（3）(﹣，0)或(，0)

【解析】

（1）将点A的坐标代入，即可求解；

（2）观察图象即可求解；

（3）把的面积分成两部分，则点把分成两部分，即可求解．

解：（1）将点A的坐标代入得:;

（2）从图象看，时，不等式的解集为：；

（3）将点A的坐标代入得，，解得：，

，令，则，即点，

，令，则，即点，则，

把的面积分成两部分则点把分成两部分

即或，即或，

设点的横坐标为，则或

解得：或

故点P的坐标为：或；

故答案为：或