Question

2．（1）计算：（-1）²⁰¹⁶-4cos60°+（$\sqrt{3}-2$）⁰-（$\frac{1}{3}$）^-2；
（2）先化简，再求值：$\frac{{y}^{2}}{xy+2{y}^{2}}-\frac{1}{y-1}÷\frac{x+2y}{{y}^{2}-2y+1}$，其中3x+6y-1=0．

Answer 1

分析 （1）原式利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
（2）原式第二项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，将已知等式变形后代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=1-2+1-9=2-11=-9；
（2）原式=$\frac{{y}^{2}}{y（x+2y）}$-$\frac{1}{y-1}$•$\frac{（y-1）^{2}}{x+2y}$=$\frac{y}{x+2y}$-$\frac{y-1}{x+2y}$=$\frac{1}{x+2y}$，
由3x+6y-1=0，得到x+2y=$\frac{1}{3}$，
则原式=3．

点评 此题考查了分式的化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．