Question

14．小杨用一个半径为36cm、面积为324πcm²的扇形纸板制作一个圆锥形的玩具帽（接缝的重合部分忽略不计），则帽子的底面半径为9cm．

Answer 1

分析 根据扇形的公式结合扇形的半径及扇形的面积可得出扇形的弧长，再利用圆的周长公式即可得出帽子的底面半径．

解答 解：∵扇形的半径为36cm，面积为324πcm²，
∴扇形的弧长L=$\frac{2S}{R}$=$\frac{2×324π}{36}$=18π，
∴帽子的底面半径R₁=$\frac{L}{2π}$=9cm．
故答案为：9．

点评 本题考查了圆锥的计算、扇形的面积以及圆的周长，解题的关键是熟练的运用扇形的弧长以及圆的周长公式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据圆锥的制作过程找出圆锥的底面周长等于扇形的弧长是关键．