Question

等腰三角形一边长是6cm，一边长是8cm，求这个等腰三角形的周长．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质,三角形三边关系

专题：

分析：因为等腰三角形的底边和腰不确定，6cm可以为底边也可以为腰长，故分两种情况考虑：当6cm为腰时，根据等腰三角形的性质得另一腰也为6cm，底边为8cm，求出此时的周长；当6cm为底边时，8cm为腰长，根据等腰三角形的性质得另一腰也为8cm，求出此时的周长．

解答：解：若6cm为等腰三角形的腰长，则8cm为底边的长，
此时等腰三角形的周长=6+6+8=20cm；
若8cm为等腰三角形的腰长，则6cm为底边的长，
此时等腰三角形的周长=8+6+8=22cm；
则等腰三角形的周长为20cm或22cm．

点评：此题考查等腰三角形的性质，以及分类讨论的数学思想．学生做题时对于两种情况得到的三角形三边需利用三角形的两边之和大于第三边判定是否能构成三角形．