Question

按顺序操作：
（1）一个两位数的个位数是a，十位数字是b，这个两位数可表示为

 

（2）把（1）中的两位数颠倒个位与十位数字的位置，得到的新两位数表示为

 

（3）把（1）和（2）中的两个两位数相加，你发现了它们的和有什么规律？请说明理由．

Answer 1

考点：列代数式

专题：

分析：（1）根据两位数=十位数字×10+个位数字即可得出答案．
（2）调换后新的两位数个位b，十位为a．
（3）把（1）、（2）中的两数相加即可得到规律．

解答：解：（1）依题意得：10b+a；
故答案是：10b+a；

（2）把（1）中的两位数颠倒个位与十位数字的位置，得到的新两位数表示为 10a+b
故答案是：10a+b；

（3）把（1）和（2）中的两个两位数相加，你发现了它们的和是11的倍数．
理由如下：
依题意得 10b+a+10a+b=11（a+b）．
∵11（a+b）÷11=a+b，
∴11（a+b）是11的倍数．

点评：此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．