Question

20．如图，已知线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，4），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的$\frac{1}{2}$后得到线段CD，则端点D的坐标为（　　）

• A． （4，2）
• B． （2，4）
• C． （3，3）
• D． （4，2）或（-4，2）

Answer 1

分析 根据在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k解答．

解答 解：线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，4），
以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的$\frac{1}{2}$后得到线段CD，
则点B与点D是对应点，
则点D的坐标为（8×$\frac{1}{2}$，4×$\frac{1}{2}$），即（4，2），
故选：A．

点评 本题考查的是位似变换的概念和性质，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k．