题目内容
如图所示，菱形ABCD的周长为40cm，DE⊥AB，垂足为E，sinA=| 3 |
| 5 |
（1）求BE的长；
（2）求菱形ABCD的面积．
考点：菱形的性质
专题：
分析：（1）根据菱形的性质求得该菱形的边长为10；通过解直角△ADE来求DE的长度，利用勾股定理来求AE的长度．则BE=AB-AE；
（2）通过解直角△ADE来求该菱形的高DE的长度．
（2）通过解直角△ADE来求该菱形的高DE的长度．
解答：解：（1）∵菱形ABCD的周长为40cm，
∴AD=AB=10cm．
又∵DE⊥AB，sinA=
，
∴
=
，即
=
，
解得 DE=6，
在直角△ADE中，由勾股定理得到：AE=
=
=8，
则BE=AB-AE=10-8=2，即BE=2cm．
（2）由（1）知DE=6，则菱形ABCD的面积=AB•DE=10×6=60（cm2）．
解：（1）∵菱形ABCD的周长为40cm，∴AD=AB=10cm．
又∵DE⊥AB，sinA=
| 3 |
| 5 |
∴
| DE |
| AD |
| 3 |
| 5 |
| DE |
| 10 |
| 3 |
| 5 |
解得 DE=6，
在直角△ADE中，由勾股定理得到：AE=
| AD2-DE2 |
| 102-62 |
则BE=AB-AE=10-8=2，即BE=2cm．
（2）由（1）知DE=6，则菱形ABCD的面积=AB•DE=10×6=60（cm2）．
点评：本题考查了菱形的性质．此题中涉及到了菱形的性质、勾股定理以及解直角三角形．
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