题目内容
21、如图，在?ABCD中，E是AD中点，且BE平分∠ABC，若AB=2，则?ABCD的周长是12
．分析：因为ABCD为平行四边形，故AD∥BC，∠AEB=∠EBC，又BE平分∠ABC，∠ABE=∠AEB，故△ABE为等腰三角形，AE=AB=2，可知AD=4，继而可求出?ABCD的周长．
解答：解：∵ABCD为平行四边形，
∴AD∥BC，∠AEB=∠EBC，
又BE平分∠ABC，∠ABE=∠AEB，
故△ABE为等腰三角形，
∴AE=AB=2，可知AD=4，
∴?ABCD的周长=2（AB+AD）=12．
故答案为：12．
∴AD∥BC，∠AEB=∠EBC，
又BE平分∠ABC，∠ABE=∠AEB，
故△ABE为等腰三角形，
∴AE=AB=2，可知AD=4，
∴?ABCD的周长=2（AB+AD）=12．
故答案为：12．
点评：本题考查平行四边形的性质，属于基础题，关键是熟练掌握并灵活运用平行四边形的性质．
练习册系列答案
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