题目内容
如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿AB、AC边翻折得到的，若∠1: ∠2:∠3 = 28 :5 : 3， 则∠4的度数为__________
80°
【解析】根据翻折求出各个角的度数，再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和求出∠4的度数.
【解析】
∵∠1: ∠2:∠3 = 28 :5 : 3，
∠1+∠2+∠3 = 180°，
∴∠1=140°，∠2=25°，∠3=15°，
由翻折得∠EBA =∠2 =25°，∠DCA =∠3 =15°，
∴∠EBC=∠EBA +∠2 =50°，∠DC...
小明的作业本上有四道利用不等式的性质，将不等式化为x＞a或x＜a的作业题：①由x＋7＞8解得x＞1；②由x＜2x＋3解得x＜3；③由3x－1＞x＋7解得x＞4；④由－3x＞－6解得x＜－2.其中正确的有( )
A. 1题 B. 2题
C. 3题 D. 4题
B
【解析】①不等式的两边都减7，得x>1，故①正确；
②不等式两边都减（x+3），得x>-3，故②错误；
③不等式的两边都加（1-x），得2x>8，不等式的两边都除以2，得x>4，故③正确；
④不等式的两边都除以-3，得x<2，故④错误，
所以正确的有2题，
故选B． 在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，那么△ADE的面积与△ABC的面积的比是______.
1∶4
【解析】如图，∵AD=DB，AE=EC，
∴DE∥BC．DE=BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴，
故答案为． 如果a+b<0，且b>0，那么a，b，－a，－b的大小关系为（ ）.
A. a<b<－a<－b
B. －b<a<－a<b
C. a<－b<－a<b
D. a<－b<b<－a
D
【解析】∵a+b<0，且b>0，
∴a<0，|a|>b，a 将△ABC的∠C折起，翻折后角的顶点位置记作C′，当C′落在AC上时（如图1），易证：∠1=2∠2.
当C′点落在CA和CB之间（如图2）时，或当C′落在CB、CA的同旁（如图3）时，∠1、∠2、∠3关系又如何？请写出你的猜想，并就其中一种情况给出证明.
图1 图2 图3
见解析
【解析】利用轴对称的知识找出等解即可进行推理判断.
【解析】
当C′点落在CA和CB之间（如图2）时，∠1+∠3=2∠2；
当C′落在CB、CA的同旁（如图3）时，∠1－∠3=2∠2；
对于图2证明如下：
连结CC’，如图4所示，
∵⊿EC’D是由⊿ECD翻折得到的，
∴⊿EC’D≌⊿ECD，由此得EC=EC’，DC=DC’，∠EC’D=∠ECD... 若一个三角形是轴对称图形，则这个三角形一定是( ）
A. 等边三角形 B. 不等边三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形
C
【解析】根据轴对称图形的性质即可得出答案.
A等边三角形一定是轴对称图形，但轴对称三角形不一定是等边三角形；
B不等边三角形一定不是轴对称图形；
C等腰三角形一定是轴对称三角形；
D等腰直角三角形一定是轴对称图形，但是轴对称三角形不一定是等腰直角三角形.故选C. 如图，将一正方形纸片沿图（1）、（2）的虚线对折，得到图（3），然后沿图（3）中虚线的剪去一个角，展开得平面图形（4），则图（3）的虚线是（ ）
A．
B．
C．
D．
D
【解析】
试题分析：对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．
【解析】
由于得到的图形的中间是正方形，那么它的四分之一为等腰直角三角形．
故选D． 在等腰△ABC中，AB＝AC，O为不同于A的一点，且OB＝OC，则直线AO与底边BC的关系为
A、平行 B、垂直且平分 C、斜交 D、垂直不平分
B
【解析】
试题分析：先根据题意画出图形，再根据SSS证得△ABO≌△ACO，即可得到∠BAO=∠CAO，最后根据等腰三角形的三线合一的性质求解即可.
连接AO并延长
在△ABO和△ACO中，AB＝AC，OB＝OC，AO=AO
∴△ABO≌△ACO（SSS），
∴∠BAO=∠CAO，
∴AO垂直且平分BC
故选B． 足球世界杯比赛分成8个小组,每个小组4个队,小组内进行单循环比赛(每个队都与该小组的其他队比赛一场),选出2个队进入16强.比赛规定胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.请问:
(1)每个小组共比赛多少场?
(2)在小组比赛中,有一个队比赛结束后积分为6分,该队出线这一事件是什么事件?
(1)共比赛6场；(2)随机事件.
【解析】试题分析：对于（1），每个小组有4个队，每队要和其余的3个队进行比赛，故要比赛（4×3）场，而每两队之间只比赛一场，因此再除以2可完成解答；
对于（2），结合（1）的结论，先求出每组的最高得分，再求出剩下的分数，然后结合确定事件和随机事件的概念进行判断，即可完成解答.
【解析】
（1）(4×3) ÷2=6（场），
故每个小组...